(满分12分)已知,,且(Ⅰ)用表示数量积;(Ⅱ)求的最小值,并求出此时的夹角.
设命题:“若,则有实根”.(1)试写出命题的逆否命题;(2)判断命题的逆否命题的真假,并写出判断过程.
设函数,曲线在点处的切线为.(1)求;(2)证明:.
设正数数列为等比数列,,记.(1)求和;(2)证明: 对任意的,有成立.
给出四个等式:(1)写出第个等式,并猜测第()个等式;(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为.(1)求抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;(2)求的数学期望和方差.