（本题9分）如图，正方形ABCD（四条边相等，四个角是直角）的边长为7cm，点M在边DC上，且CM＝2cm，过点M作 ME⊥DC，交BD于点E．，动点P从点D出发沿DC边向M点运动，速度为每秒2 cm，当动点P到达M点时，运动停止．连接EP，EC．在此过程中，设P点运动时间为t秒．

（1）EM =      cm，
PC =      cm（用含t的代数式表示），
当t =      秒时，△EPC的面积为15？
（2）将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，若PF∥EC，则△EPC为      三角形，请说明理由并求此时t为何值．
（3）是否存在某一时刻，使得P点到A点、E点的距离之和最短？如果存在，直接写出PA+PE的最小值，如果不存在，请说明理由．