如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为.(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2;(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出所有的对称轴;(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.
如上图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位. (1)作关于点P的对称图形。 (2)再把,绕着逆顺时针旋转,得到,请你画出和(不要求写画法).
解方程:
计算:
如图,在矩形中,,,点是边上的动点(点不与点,点重合),过点作直线,交边于点,再把沿着动直线对折,点的对应点是点,设的长度为,与矩形重叠部分的面积为. (1)求的度数; (2)当取何值时,点落在矩形的边上? (3)①求与之间的函数关系式; ②当取何值时,重叠部分的面积等于矩形面积的?
经过顶点的一条直线,.分别是直线上两点,且. (1)若直线经过的内部,且在射线上,请解决下面两个问题: ①如图1,若,, 则;(填“”,“”或“”); ②如图2,若,请添加一个关于与关系的条件,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立. (2)如图3,若直线经过的外部,,请提出三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).