(本小题满分一10分)【选修4一5:不等式选讲】已知(1)求不等式的解集;(2)设m,n,p为正实数,且,求证:.
已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(),求它的标准方程。
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f;(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明f′(x0)<0.
如图,抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点,构成一系列正三角形(记为O),记。(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:
已知函数.若过点可作曲线的切线有三条,求实数的取值范围.
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记.(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率; (2)求的分布列及数学期望.