（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】
已知在直角坐标系x0y中，曲线
：
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线
：
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标．
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，当
,求函数
的零点.对于函数y=f(x)，若x1+x2="1," 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(
),f(
),
……,f(
)……,(n≥2，n∈
)的前n项的和为Sn ；
(1)求Sn;
(2)若a
=
,a
="" 
(n≥2，n∈),
对于函数y=f(x)，若x1+x2="1," 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(
),f(
),
……,f(
)……,(n≥2，n∈
)的前n项的和为Sn ；
(1)求Sn;
(2)若a
=
,a
="" 
(n≥2，n∈),
右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为Si（i="1," 2, …）。
分别求S1，S2，Sk；
求深灰色图形的面积的总和。
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