（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】
已知在直角坐标系x0y中，曲线
：
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线
：
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标．
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如图，椭圆
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设直线
与椭圆
有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
．求
的最大值及取得最大值时
的值．
已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（2，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是2
（1）求曲线C的方程；
（2）一直线l与曲线C交于A，B两点，且|AF|+|BF|=8，证：AB的垂直平分线恒过定点．
如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
的值；
边的长．
满足
，
．
，求证：数列
为等比数列；
的最小正整数
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