(本小题满分12分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数 (1)若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。 (2)求在区间上的最小值的表达式。
(本小题满分12分)如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的: (1)试判断是否在平面内;(回答是与否) (2)求异面直线与所成的角; (3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,分 别是棱上的点(点不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面(2)直线平面
(本小题满分12分).已知幂函数的图象关于轴对称,且在区间上是减函数, (1)求函数的解析式;((2)若,比较与的大小;
(本小题满分12分)设集合,,若,求实数m的取值范围.