（本小题满分12分）已知抛物线：与椭圆： 的一个交点为，点F是抛物线的焦点，且·
（1）求p，t，m的值；
（2）设O为坐标原点，椭圆C₂上是否存在点A（不考虑点A为的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线交于点B，直线AB交y轴于点E,满足∠OAE＝∠EOB?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．