已知函数,其中a∈R.(1)当a=l时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)当a≠0时,求函数f(x)的单调区间与极值.
已知函数(R) (1)求函数的单调递减区间; (2)在中角所对的边分别是,且,,,为锐角,求的值.
已知二次函数. (1)若对任意,,且,都有,求证:关于的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于; (2)若关于的方程在上的根为,且,设函数的图象的对称轴方程为,求证:.
已知,数列的前项和为,点在曲线上且,. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和为且满足,试确定的值,使得数列是等差数列; (3)求证:,.
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点,若直线斜率为时,. (1)求椭圆的标准方程; (2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
如图,在直三棱柱中,平面侧面且. (1)求证:; (2)若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小.