已知函数f(x)=" sin2x+2" sinxcosx+3cos2x,x∈R.求: (1)函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)函数f(x)在区间上的值域.
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根。数列的前n项和为,且。(1)求通项;(2)记,求证:。
已知:不等式:函数+6在上有极值,求使“p且q”为真命题时m的范围。
设函数在处取得最小值,(1)求的值;(2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C。
(本小题满分12分) 过椭圆的左顶点A做斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为B,与y轴的交点为C,已知.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q,若x轴上存在一定点M(1,0),使得PM⊥QM,求椭圆的方程.
(本小题满分共12分)已知函数,(1)若g(x)=f(x+1),求证:曲线g(x)上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值;(2)若f(3)=3,是否存在实数m,k,使得f(x)+f(m﹣x)=k对于定义域内的任意x都成立;