在锐角中,角的对边分别为,已知.(1)若,求;(2)求的取值范围.
(本小题满分14分)函数定义在区间[a, b]上,设“”表示函数在集合D上的最小值,“”表示函数在集合D上的最大值.现设,,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数为区间上的“第k类压缩函数”.(Ⅰ) 若函数,求的最大值,写出的解析式;(Ⅱ) 若,函数是上的“第3类压缩函数”,求m的取值范围.
(本小题满分15分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.
(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知,为线段上的动点.(Ⅰ)若为的中点,求证:平面;(Ⅱ)若二面角与二面角的大小相等,求长.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,,若数列是公比为的等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,求数列的前项和.
(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,且成等差数列.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求边上中线长的最小值.