数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD= OE；
②分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；
③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线，如图①．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM = ON；
②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线，如图②；

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是___________________；
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（作出图形，写出作图步骤，不予证明）．