已知数列满足,且,为的前项和.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,圆柱的表面积为,,。(1)求三棱锥的体积。(2)求异面直线与所成角的余弦值;
中内角的对边分别为,向量 且(1)求锐角的大小;(2)如果,求的面积的最大值
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4, G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC. (Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD; (Ⅱ)求证:AG∥平面PEC; (Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.
已知集合,,求.
(本小题满分14分)已知函数(为常数,).(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;(Ⅲ)若对任意的(1,2),总存在,使不等式成立,求实数的取范围.