在棱长为的正方体中,为棱的中点.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.
(本小题满分10分)7.在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,,求b边的长。
已知,且,求的最小值及取得最小值时的值
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为曲线与轴,轴的交点.(1)写出曲线的直角坐标方程,并求出的极坐标;(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.
在中,已知是的角平分线,的外接圆交于点,.求证:.
已知函数.(1)若存在单调增区间,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由。