在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为曲线与轴,轴的交点.(1)写出曲线的直角坐标方程,并求出的极坐标;(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.
如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面. (1)若,是的中点.证明:平面; (2)若二面角的余弦值为,试求的值.
如图,在四棱锥中,底面为菱形且,为中点. (1)若,求证:平面平面; (2)若,且四棱锥的体积为1,试求二面角的大小.
设命题:函数在上为减函数,命题:的值域为R,命题:函数的定义域为R, (1)若命题为真命题,求的取值范围; (2)若或为真命题,且为假命题,求的取值范围.
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是、、的中点,计算: (1); (2)的长; (3)异面直线与所成角的余弦值.
一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省.