已知x>0,y>0,且2x+5y=20.(1)求u=lgx+lgy的最大值;(2)求的最小值.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分已知数列是正项等比数列,满足(1)求数列的通项公式;(2)记是否存在正整数,使得对一切恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由。
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分已知正四棱锥的所有棱长都是,底面正方形两条对角线相交于点,点是侧棱的中点 (1)求此正四棱锥的体积.(2)求异面直线与所成角的值.(用反三角函数表示)
(本题满分12分)已知复数,,若为纯虚数,求的值.
本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)研究函数的单调性;(Ⅱ)判断的实数解的个数,并加以证明.
(本小题满分13分)如图,已知、为平面上的两个定点,,且,(为动点,是和的交点).(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程;(Ⅱ)若点的轨迹上存在两个不同的点、,且线段的中垂线与直线相交于一点,证明<(为的中点).