(本小题满分14分)如图,已知圆E:,点,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程;(Ⅱ)设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为.△的面积为,以为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题:方程的图象是焦点在轴上的双曲线;命题:方程无实根;又为真,为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)一动圆和直线相切,并且经过点, (I)求动圆的圆心的轨迹C的方程; (II)若过点P(2,0)且斜率为的直线交曲线C于M,N两点. 求证:OM⊥ON.
.(本小题满分12分)已知数列的前项和为. (I)求数列的通项公式 (II)若,求数列的前项和
(本小题满分12分)已知、、分别是△ABC中角A、B、C的对边,且. (I)求角的大小 (II)若,求的值.
已知函数f(x)=(为自然对数的底数)⑴若,试确定函数的单调区间;⑵若,且对任意恒成立,试确定实数的取值范围.