(本小题满分14分)如图,已知圆E:,点,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程;(Ⅱ)设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为.△的面积为,以为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列,求的取值范围.
执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且. (1)若输入,写出全部输出结果. (2)若输入,记,求与的关系().
小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为. (1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)). (2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
设,而. (1)若最大,求能取到的最小正数值. (2)对(1)中的,若且,求.
已知函数,. (1)讨论在内和在内的零点情况. (2)设是在内的一个零点,求在上的最值. (3)证明对恒有.[来
椭圆:的左顶点为,直线交椭圆于两点(上下),动点和定点都在椭圆上. (1)求椭圆方程及四边形的面积. (2)若四边形为梯形,求点的坐标. (3)若为实数,,求的取值范围.