如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,.(Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积;(Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.
已知函数.(Ⅰ)设,写出数列的前5项;(Ⅱ)解不等式.
命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率.(Ⅰ)取到的2只都是次品; (Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,曲线的参数方程是是参数).(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)求的取值范围,使得,没有公共点.