在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x, y）的所有可能出现的结果；
（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x, y）落在反比例函数
的图象上的概率；
学校举行了“善行校园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成 A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．
（1）补全条形统计图．
（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
，
,
，
已知抛物线与
轴交于A（1，0），B（－3，0）两点，与
轴交于点C（0，3），抛物线顶点P，连接AC。
（1）求抛物的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标。
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由。
将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF），按图1所示的方式摆放，∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB中点，D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并写出证明过程。
小宇同学展示出如下正确的解法：
解OM=ON，
证明：连OC，则OC是斜边AB上中线：
∵CA=CB，
∴OC是∠ACB的平分线（依据1）；
∵OM⊥AC，ON⊥BC；
∴OM=ON（依据2）
（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指：依据1_____依据2______。
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程：
（3）将图（1）中的Rt△DEF沿着射线BA方向平移至图（2）所示的图形位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系和位置关系，并写出证明过程。
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