探索证明如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．
（3）当AB和CD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（直接写出结论，不必写证明过程）
的正方形中剪去一个边长为
的小正方形
，把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式.
，其中
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探索证明如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．
（3）当AB和CD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（直接写出结论，不必写证明过程）
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