如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF:(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.
在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是_____分; (2)计算乙队的平均成绩和方差; (3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是 队.
(1)先化简,再求值:(a+)÷(a﹣2+),其中a=2(2)解分式方程:+=1.
AB是⊙O的直径,AD与⊙O相交,点C是⊙O上一点,经过点C的直线交AD于点E.(1)如图1 ,若AC平分∠BAD,CE⊥AD于点E,求证:CE是⊙O的切线;(2)如图2,若CE是⊙O的切线,CE⊥AD于点E,AC是∠BAD的平分线吗?说明理由;(3)如图3,若CE是⊙O的切线,AC平分∠BAD,AB=8,AC=6,求AE的长度.
已知关于x的一元二次方程k-(4k+1)x+3k+3=0.(1)试说明:无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.