如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．（参考数据：sin51°18′≈0．780，cos51°18′≈0．625，tan51°18′≈1．248）
已知二次函数
．
（1）求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；
（2）根据图像，直接写出：
①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②当―2＜x＜2时，函数值y的取值范围．
盐城公共自行车项目现已全部建成，盐城市区250个站点，累计投放6000辆自行车，为人们的生活带来了方便．图（1）所示的是自行车的实物图．图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA=50°．（参考数据：sin75°≈0.96，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73 ，sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
（1）求车座固定点C到车架档AB的距离；
（2）求车架档AB的长（结果精确到1cm）．
甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：
（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．
（2）求甲、乙两人获胜的概率．
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）计算两队决赛成绩的平均数；
（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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