设，函数．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）设问是否存在极值，若

设，函数．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．

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已知椭圆的离心率，短轴长为.
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、．是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，，且MD=NB=1，E为BC 的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；

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（本小题满分12分）某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量	2	3	4
频数	20	50	30

(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望．

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（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和；
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前n项和，证明：

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已知二次函数．
（1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）若对，方程有2个不等实根，；
（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使f（m）=－a成立时，f（m+3）为正数，若
存在，证明你的结论，若不存在，说明理由.

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