设
，函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线的斜率为
．证明：
．
相关试题
（本小题满分16分）已知常数
，函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
，求在区间
上的最小值
；
（3）是否存在常数
，使对于任意
时，
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，
，其中数列
都是递增数列。
（1）若
，判断直线
与
是否平行；
（2）若数列都是正项等差数列，设四边形
的面积为
．
求证：
也是等差数列；
（3）若
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。
（本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，
三点在
轴上，原点
和点
分别是线段
和
的中点，已知
（
为常数），平面上的点
满
。
（1）试求点的轨迹
的方程；
（2）若点
在曲线上，求证：点
一定在某圆
上；
（3）过点
作直线
，与圆相交于
两点，若点
恰好是线段
的中点，试求直线的方程。
（本小题满分14分）某地区的农产品
第
天
的销售价格
（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量
（百斤）。
（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；
（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
，
，
。
，记
，求
的值；
，
，且
∥
，求证：
。推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号