已知在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数)(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(Ⅱ)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.
椭圆G:的两个焦点为是椭圆上一点,且满.(1)求离心率的取值范围;(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为.①求此时椭圆G的方程;②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点,为的中点,问:
已知圆C:,直线:.(1)当为何值时,直线与圆C相切;(2)当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
已知椭圆(a>b>0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) .(1)求证:;(2)求这个椭圆方程.
已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.
(本小题满分14分)已知函数和的图象关于原点对称,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)解不等式; (Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.