(本题10分)已知:如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.
某校为了了解今年九年级400名学生体育加试成绩情况,体育老师从中随机抽取了40名学生,下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩(满分为30分,成绩均为整数)的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题:求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5~30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图;若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生,被访问的学生成绩在25分以上(含25分)的概率是多少?如果成绩在25分以上(含25分)的同学属于优秀,请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平。
先化筒,然后从介于-4和4之间的整数中,选取一个你认为合适的x的值代入求值.
如图,直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=-x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.求⊙A的半径和b的值;判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;若点P在⊙A上,点Q是y轴上C点下方的一点,当△PQM为等腰直角三角形时,请直接写出满足条件的点Q(0,k)(k为整数)坐标.
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB.求b+c的值若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式;在(2)的条件下,作∠OBC的角平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标.
问题背景:在中,、、三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.请你将的面积直接填写在横线上._________________________思维拓展:我们把上述求面积的方法叫做构图法.若 三边的长分别为、、(),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.探索创新:若三边的长分别为、、(,且),试运用构图法求出这三角形的面积.