已知函数.(1)用定义证明是偶函数;(2)用定义证明在上是减函数;(3)求函数在时的最大值与最小值.
已知线段,的中点为,动点满足(为正常数).(1)建立适当的直角坐标系,求动点所在的曲线方程;(2)若,动点满足,且,试求面积的最大值和最小值.
已知函数(为实常数).(1)若,求函数的单调区间;(2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
已知是上的奇函数,且当时,.(1)求的表达式;(2)画出的图象,并指出的单调区间.
已知二次函数,,的最小值为.⑴求函数的解析式;⑵设,若在上是减函数,求实数的取值范围;⑶设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数的取值范围.[
已知是等差数列,其中,前四项和.(1)求数列的通项公式an; (2)令,①求数列的前项之和②是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。