已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为常数),x∈R.F(x)=.(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设m·n<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
(本小题13分) 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点 (1)若点的坐标为(1,0),求切线、的方程 (2)求四边形的面积的最小值 (3)若,求直线的方程
(本小题12分) 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点. (Ⅰ)求证:平面B1MN⊥平面BB1D1D; (II)当点P为棱DD1中点时,求直线MB1与平面A1C1P所成角的正弦值;
(本小题满分12分) 已知向量。 (1)若,求; (2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最小值。
(本小题12分) 已知函数的图象过点,且方向向量. 若不等式的解集为,且. (1)求的取值范围;(2)解关于的不等式.
(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数. (1)若,求的值; (2)已知函数的反函数为,),若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为. ①求数列的前项的和. ②令设的前项之积为,求证: