已知函数f（x）＝ax2＋bx＋1（a，b为常数），x∈R．F（x）＝
．
（1）若f（－1）＝0，且函数f（x）的值域为[0，＋∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g（x）＝f（x）－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m·n＜0，m＋n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断F（m）＋F（n）能否大于零？
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
，求点
的焦点分别为
和
，长轴长为
，设直线
交椭圆
两点，求线段
的中点坐标。
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程，并椭圆上到点
的距离等于
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上任意一点，求
的最大值和最小值。
是椭圆的一个焦点，
是短轴，
，求这个椭圆的离心率。相关知识点
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已知函数f（x）＝ax2＋bx＋1（a，b为常数），x∈R．F（x）＝．
（1）若f（－1）＝0，且函数f（x）的值域为[0，＋∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g（x）＝f（x）－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m·n＜0，m＋n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断F（m）＋F（n）能否大于零？
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