(本题8分)解方程:x2-3x+2=0.
(本题14分)如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.为二次函数图象上的一个动点,过点P作轴的垂线,垂足为D(m,0),并与直线OA交于点C.⑴ 求出二次函数的解析式;⑵ 当点P在直线OA的上方时,求线段PC的最大值.⑶ 当时,探索是否存在点,使得为等腰三角形,如果存在,求出的坐标;如果不存在,请说明理由.
(本题12分)(1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标杆,利用太阳光去测量旗杆的高度.参考示意图1,他的测量方案如下:第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.第二步,计算.请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底 座.现在有卷尺、 标杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案以求出旗杆顶端到地面的距离.要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)你选择出的必须工具是 ;需要测量的数据是 .
(本题12分)如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上,点A在双曲线的图象上,且AC=2.(1)求值;(2)将矩形ABOC以B旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形FBDE,双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
(本题12分)2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
(本题10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为边BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点E。(1)证明△AED≌△CGF(2)若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论。