（本题9分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论，请用等式表示出来。
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积。
先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定
表示这三个数的平均数，
表示这三个数中的最小的数，
表示这三个数中最大的数．例如：
，
，
；
，
．
（1）请填空：
；若
，则
；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若
，求的值．
某地因持续高温干旱，村民饮水困难，镇政府组织村民组成水源行动小组到村镇周边找水。某村民在山洞
里发现了暗河（如图所示），经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着
两村庄，山洞位于
村庄南偏东
方向，且位于
村庄南偏东
方向。为方便两村庄的村民取水，准备从山洞处向公路
紧急修建一条最近的简易公路
，现已知两村庄相距6千米。
（1）求这条最近的简易公路的长（精确到0．1千米）？
（2）现由甲、乙两施工队共同合作修建这条公路，已知甲施工队修建2千米后，由乙施工队继续修建，乙施工队每天施工的速度是甲施工队每天施工速度的1．6倍，8天后，公路正式通车。求甲、乙两施工队每天修建公路多少千米？
（参考数据：
，
）
为了了解初三学生参加体育活动的情况，某校对部分初三学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：
| A．1．5小时以上 | B．1—1．5小时 |
| C．0．5—1小时 | D．0．5小时以下 |
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如下：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 人，图（2）中选项C的圆心角度数为 度，请补全条形统计图。
（2）选择D选项的人中有2人来自一班，2人来自二班，学校准备从这4人中任选两人参加学校组织的师生趣味运动会，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选的两人均来自同一个班的概率．
，
，
．求证：
．
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