一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,向东继续走了1千米到达小红家,又向西走了10千米到达小刚家,最后回到百货大楼. (1)以百货大楼为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置; (2)小明家与小刚家相距 千米.
(11·兵团维吾尔)某商场推销一种书包,进价为30元,在试销中发现 这种书包每天的销售量P(个)与每个书包销售价x(元)满足一次函数关系式.当定价为 35元时,每天销售30个;定价为37元时,每天销售26个.问:如果要保证商场每天销售 这种书包获利200元,求书包的销售单价应定为多少元?
(11·兵团维吾尔)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在 AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.
(11·兵团维吾尔)请判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明; 如果不正确,请举出反例. (1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
(11·兵团维吾尔)如图,在△ABC中,∠A=90°. (1)用尺规作图的方法,作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1(保留作图 痕迹); (2)若AB=3,BC=5,求tan∠AB1C1.
(11·兵团维吾尔)已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点(A 点在B点左侧),顶点为P. (1)求A、B、P三点的坐标; (2)在直角坐标系中,用列表描点法作出抛物线的图象,并根据图象写出x取何值时,函 数值大于零; (3)将此抛物线的图象向下平移一个单位,请写出平称后图象的函数表达式.