如图,某沿海城市A接到台风警报,在该市正南方向千米有一台风中心正在B处形成,并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动,AD⊥BC于D,如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响,请问:(1)通过计算说明,台风会否影响到A市?(2)画图计算说明,台风中心从B处出发后,经过几小时会影响到A市,对A市持续影响的时间有多少小时?在第几小时时对A市的影响最大?
(8分)已知二次函数y=x2-2x-1。 (1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标. (2)将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象
(12分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
(6分) 已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(2,2),B(-1,m),求一次函数的解析式.
(本小题满分15分)如图1,抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是(2,4),点B的横坐标是-2. (1)求的值及点B的坐标; (2)设点D为线段AB上的一个动点,过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点M的直线记为,设与x轴交于点N. ① 如图1,当动点D的坐标为(1,2)时,若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少? ② 若直线与△DHG的边DG相交,试求点N横坐标的取值范围.
(本小题满分11分)已知:如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于点D,过点D作DE⊥MN于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若∠ADE=30°,⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号)