如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．
如图1，求证：DE=DF
如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点．
如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG=
，AB=3，求线段BH的长
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（2）（
+
）2 
（4）
已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角， OF 平分∠AOE．
（1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝ °；若∠COF＝m°，则∠BOE＝ °；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系应该为 ．
（2）如图②，（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，在（2）的情况下，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．
观察算式：1×3＋1=4=22；2×4＋1=9=32；3×5＋1="16=" 42；4×6＋1=25=52，……
（1）请根据你发现的规律填空：6×8＋1=
；
（2）用含n的等式表示上面的规律： ；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1＋
）（1＋
）（1＋
）（1＋
）…（1＋
）
在数轴上对应的点如图所示，化简：
；
，求
的值．相关知识点
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