某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
已知:如图,△ABC中,∠BCA的平分线CD与AB边的垂直平分线GD相交于点D,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别是E、F。求证:AE=BF;
如图,AD是△ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若∠B=30°,∠DAE=55°,求∠ACD的度数.
尺规作图,不写作法,保留作图痕迹。 (1)在图1中做∠AOB的平分线OH; (2)在图2中作线段EF的垂直平分线PQ。 (3) 如图3:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等。
某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间? (2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式; (3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
如图,矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10、OC=8, (1)如图,在AB上取一点E,使得△CBE沿CE翻折后,点B落在x轴上,记作点D.求点D的坐标; (2)求折痕CE所在直线的解析式.