一个n边形的内角和等于它外角和的5倍,求边数n.
如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.(1)若x2=1,BC=,求函数y=x2+bx+c的最小值;(2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若=2,求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
已知A,B,C,D是⊙O上的四个点.(1)如图1,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD;(2)如图2,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.
当m,n是正实数,且满足m+n=mn时,就称点P(m,)为“完美点”,已知点A(0,5)与点M都在直线y=﹣x+b上,点B,C是“完美点”,且点B在线段AM上,若MC=,AM=4,求△MBC的面积.
已知锐角三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=,根据题意画出示意图,并求tanD的值.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足为M,AN⊥DC,垂足为N,若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求证:四边形ABCD是菱形.