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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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某公司生产的某种时令商品每件成本为20 元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量Q(件)与时间t(天)的关系如下表:

时间(天)
1
3
6
10
36

日销售量(件)
94
90
84
76
24

 
未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为:y1=t+25(1≤t≤20且t为整数);后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为:y2=﹣t+40(21≤t≤40且t为整数).
(1)求Q(件)与时间t(天)的函数关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求a的取值范围.

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某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,