同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
有研究发现,人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内,体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y毫克/升是时间t(小时)的二次函数,已知某病人的三次化验结果如下表:(1)求y与t的函数关系式;(2)在注射后的第几小时,该病人体内的血药浓度达到最大?最大浓度是多少?(3)该病人在注射后的几个小时内,体内的血药浓度超过0.3毫克/升?
小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分,当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分这个游戏双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空:∠ABC=____________°,BC=_____________;(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并证明你的结论。
现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m) 29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0(1)在这组数据中,中位数是_____________,众数是_____________,平均数是_____________;(2)凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由。
如图所示,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°,∠DAE