某校数学课外实践活动小组想利用所学知识测量南明湖的宽度.如图所示是南明湖的一段,两岸AB∥CD,河对岸E处有一座房子,小组成员用测角仪在F处测得∠EFD=36°,往前走205米后到达点G处,测得∠EGD=72°,请你根据这些数据帮该小组算出湖宽EH(结果精确到0.1).(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
某校部分男生分3组进行引体向上训练,对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如下.⑴求训练后第二组平均成绩比训练前增长的百分数;⑵小明在分析了图表后,声称他发现了一个错误:“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%,所以第二组的平均数不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗?请说明理由;
如图,在△ABC中,AB=BC=26cm,∠ABC=84°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC. (1)求∠EDB的度数; (2)求DE的长.
计算
计算:
如图,抛物线经过,,三点.(1)求该抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上存在一点,使的值最小,求点的坐标以及的最小值;(3)在轴上取一点,连接.现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿线段向点运动,运动时间为秒,另有一动点以某一速度同时从点出发,沿线段向点运动,当点、点两点中有一点到达终点时,另一点则停止运动(如右图所示).在运动的过程中是否存在一个值,使线段恰好被垂直平分.如果存在,请求出的值和点的速度,如果不存在,请说明理由.