在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率;(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标,记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.
如图,在等腰梯形中,∥,点是线段上的一个动点(与、不重 合),分别是的中点. (1)试探索四边形的形状,并说明理由. (2)当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并加以证明. (3)若(2)中的菱形是正方形,请探索线段与线段的关系,并证明你的结论.
如图,在等腰梯形中,∥,分别是的中点,分别是的中点. (1)求证:四边形是菱形; (2)若四边形是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并证明你的结论.
如图,点是正方形内一点,△是等边三角形,连接,延长交边于点. (1)求证:△≌△;(2)求∠的度数.
如图,梯形的中位线与对角线、分别交于,,求的长.
如果关于的一元二次方程有实根,求的取值范围.