在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率;(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标,记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.
、(本题8分)如图,CD为⊙O的直径,点A在⊙O上,过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F=30°。(1)求∠C的度数;⑵若点B在⊙O上,AB⊥CD,垂足为E,AB=,求图中阴影部分的面积.
、(本题8分)如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB="3:2" (1)求的值 (2)求的值
(本题6分)已知抛物线经过点A (1,0), B(O,-6). (1)求抛物线的解析式; (2)求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积.
、(本题6分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点(1,5)。(1)求这两个函数的解析式;(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
(本小题满分14分) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。设抛物线的顶点为D,求解下列问题:(1)求抛物线的解析式和D点的坐标;(2)过点D作DF∥轴,交直线BC于点F,求线段DF的长,并求△BCD的面积;(3)能否在抛物线上找到一点Q,使△BDQ为直角三角形?若能找到,试写出Q点的坐标;若不能,请说明理由。