在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率;(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标,记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.
阅读下列材料,并回答问题. 画一个直角三角形,使它的两条直角边分别为5和12,那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13,并且。事实上,在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中,两直角边长分别为a、b,斜边长为c,则,这个结论就是著名的勾股定理. 请利用这个结论,完成下面的活动: (1)一个直角三角形的两条直角边分别为6、8,那么这个直角三角形斜边长为. (2)满足勾股定理方程的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数 ① 3, 4, 5 ; ② 5,12,13 ; ③ 7,24,25 ;④ 9,40,41 ; 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:. (3)如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。AC=3,DC=1,求BD的长度. (4)如图,点A在数轴上表示的数是,请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点(保留作图痕迹).
在ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC于点A, (1)求∠BAD的度数. (2)证明:DC=2BD.
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3) (1)求出的面积. (2)在图中作出关于轴的对称图形. (3)写出点的坐标.
如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC="EF" AB∥DE,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF。并写出证明过程.
下图是等边三角形,请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形.(请标注上必要的角度)