在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1．设CF=kEF，则k= ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
．如图，直线
⊥线段
于点
，点
在上，且
，点
是直线上的动点，作点关于直线
的对称点
，直线
与直线相交于点
，连接
（1）如图1，若点与点重合，则∠
= °，线段
与的比值为 ；
（2）如图2，若点与点不重合，设过、、三点的圆与直线
相交于
，连接
。求证：①=
；②=2；
（3）如图3，
，
，则满足条件
的点都在一个确定的圆上，在以下两小题中选做一题：
①如果你能发现这个确定圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB
②如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径，那么请取几个特殊位置的点，如点在直线上、点与点重合等进行探究，求这个圆的半径
科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费
万元与科研所到宿舍楼的距离
之间的关系式为：
（0≤≤9），当科研所到宿舍楼的距离为1时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9或大于9时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为
万元，配套工程费
=防辐射费+修路费
（1）当科研所到宿舍楼的距离为=9时，防辐射费= 万元；
，
（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少时，配套工程费最少？
（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9，求每公里修路费用万元的最大值
平面直角坐标系中，点
的横坐标
的绝对值表示为
，纵[坐标
的绝对值表示为
，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：「
」，即「」=+，（其中的“+”是四则运算中的加法）
（1）求点
,
的勾股值「
」、「
」
（2）点
在反比例函数
的图像上，且「」=4，求点的坐标；
（3）求满足条件「
」=3的所有点围成的图形的面积
的直径AB=12cm,AC是⊙
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