在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1．设CF=kEF，则k= ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
相关试题
在平面直角坐标系
中，抛物线
过点
，
,与
轴交于点
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点
在抛物线的对称轴上，当
的周长最小时，求点的坐标;
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点
,使
成为以
为直角边的直角三角形？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．
在四边形
中，对角线
与
交于点
，
是
上任意一点，
于点
，交于点
．
（1）如图1,若四边形是正方形,判断
与
的数量关系;
明明发现，与分别在
和
中，可以通过证明和全等,得到与的数量关系；请回答：与的数量关系是．
（2） 如图2,若四边形是菱形, 
,请参考明明思考问题的方法，求
的值．
中，
为直径，
，弦
与
交于点
，过点
分别作⊙
，且GD与
．
;
，⊙
，求
的长．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；
（2）请把条形图（图1）补充完整；
（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生
名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．
中，
,
是边
上的中线，分别过点
，
作
，
的平行线交于点
，且
交
于点
，连接
．
是菱形；
，求
的值．相关知识点
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