.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554 台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ,乙种机器产量要比第一季度增产20 % .该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?(本题8分)
已知有如下六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来.
先化简,再求值:,其中m为最大的负整数.
如图,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x轴交于另一点A,线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D,设抛物线的顶点为P,连接AD,线段AD与y轴相交于点E.(1)求该抛物线的解析式及对称轴;(2)连结AP,请在y轴正半轴上找一点Q,使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等,并求出点Q的坐标.将∠CED绕点E顺时针旋转,边EC旋转后与线段BC相交于点M,边ED旋转后与对称轴l相交于点N,若2DM=DN,求点M的坐标.
某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:
(1)由题意知商品的最低销售单价是 元,当销售单价不低于最低销售价时,y是x的一次函数.y与x的函数关系式是 . (2)当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?
如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.(1)若∠CBD=40°,求∠BAD的度数;(2)求证:∠1=∠2.