.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554 台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ,乙种机器产量要比第一季度增产20 % .该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?(本题8分)
如图,和都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,连结BD,BE,CE,延长CE交AB于点F,交BD于点G. (1)求证:; (2)若是边长可变化的等腰直角三角形,并将绕点旋转,使CE的延长线始终与线段BD(包括端点B、D)相交.当为等腰直角三角形时,求出的值.
如图,在Rt中,,以AC为直径的⊙O交AB于点D,E是BC的中点. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)过点E作EF⊥DE,交AB于点F.若AC=3,BC=4,求DF的长.
如图,平面直角坐标系中,以点C(2,)为圆心,以2为半径的圆与轴交于A、B两点. (1)求A、B两点的坐标; (2)若二次函数的图象经过点A、B,试确定此二次函数的解析式.
如图,□ABCD中,E为BC延长线上一点,AE交CD于点F,若,AD=2,∠B=45°,,求CF的长.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B. (1)求证:线段AB为⊙P的直径; (2)求△AOB的面积;