某超市为方便顾客购物,从底楼到二楼安装自动扶梯(如图①),如图②是其侧面示意图,PQ是底层,BE是二楼,MN是二楼楼顶,自动扶梯底端和顶端分别安装在A处、B处.己知MN∥BE∥PQ,DB⊥PQ于点D,DB交MN于点C,在A处测得C点的仰角∠CAD为42°,二楼的层高BC为5.8米,AD为12米,求自动扶梯AB的长度.(温馨提示:sin42°≈0.74,cos42°≈0.67,tan42°≈0.9)
国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是: A组:;B组: C组:D组: 请根据上述信息解答下列问题: (1)C组的人数是; (2)本次调查数据的中位数落在组内; (3)若该辖区约有24 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
如图1,在的方格纸中,给出如下三种变换:变换,变换,变换. 将图形沿轴向右平移1格得图形,称为作次变换; 将图形沿轴翻折得图形,称为作1次变换; 将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形,称为作1次变换. 规定:变换表示先作1次变换,再作1次变换;变换表示先作次变换,再依1次变换;变换表示作次变换. 解答下列问题: (1)作变换相当于至少作次变换; (2)请在图2中画出图形作变换后得到的图形; (3)变换与变换是否是相同的变换?请在图3中画出变换后得到的图形,在图4中画出变换后得到的图形.
已知:如图,在等腰中,,,, 垂足分别为点,,连接.求证:四边形是等腰梯形.
丁丁推铅球的出手高度为,在如图所示的直角坐标系中,求铅球的落点与丁丁的距离.
解方程:.