如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：
（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明）
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
已知抛物线 的顶点为 ，与 轴的交点为 ，点 ．
（Ⅰ） 求点 ， 的坐标；
（Ⅱ） 将抛物线 向上平移得到抛物线 ，点 平移后的对应点为 ，且 ．
①求抛物线 的解析式；
②若点 关于直线 的对称点为 ，射线 与抛物线 相交于点 ，求点 的坐标 ．
在平面直角坐标系中， 为原点，点 ，点 ，把 绕点 逆时针旋转，得△ ，点 ， 旋转后的对应点为 ， ，记旋转角为 ．
（Ⅰ）如图①，若 ，求 的长；
（Ⅱ）如图②，若 ，求点 的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边 上 的一点 旋转后的对应点为 ，当 取得最小值时，求点 的坐标（直接写出结果即可）
公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车 辆 为非负整数），试填写表格．
表一：
| 租用甲种货车的数量 辆 |
3 |
7 |
|
| 租用的甲种货车最多运送机器的数量 台 |
135 |
|
|
| 租用的乙种货车最多运送机器的数量 台 |
150 |
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表二：
| 租用甲种货车的数量 辆 |
3 |
7 |
|
| 租用甲种货车的费用 元 |
|
2800 |
|
| 租用乙种货车的费用 元 |
|
280 |
|
（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
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