已知数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
(本题满分12分)投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中,有500次入红袋,250次入蓝袋,其余不能入袋(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;(2) 求该人两次投掷后得分的分布列和数学期望.
(本题满分12分),如图,菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直,已知BD=AF,且点M是线段EF的中点.(1)求证:AM∥平面BDE;(2)求平面DEF与平面BEF所成的角.
(本小题满分12分)已知向量,函数.求:(1)函数的最小值;(2)函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)用表示出;(2)若在上恒成立,求的取值范围;(3)证明:.
(本小题满分12分)已知函数,其中.(1)若在x=1处取得极值,求a的值; (2)求的单调区间;(3)若的最小值为1,求a的取值范围.