百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
分解因式:(1)3a3+5a2-2;(2)5x2+6x-8;(3)(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16.
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由高到低的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等.(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.
世博会某国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米. (1)若设展厅的正方形边长为x米,用含x的代数 式表示核心筒的正方形边长为 米. (2)若设核心筒的正方形边长为y米,求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示) (3)若设核心筒的正方形边长为2米,求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
已知代数式,求的值。
先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.