如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O,过O作AD的平行线交AB于M,交CD于N.若AD=3cm,BC=5cm,求ON.
小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系.
请你根据图象进行探究:
(1)小王和小李的速度分别是多少?
(2)求线段所表示的与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
如图,点和点在内部.
(1)请你作出点,使点到点和点的距离相等,且到两边的距离也相等(保留作图痕迹,不写作法);
(2)请说明作图理由.
某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:
女生阅读时间人数统计表
阅读时间(小时)
人数
占女生人数百分比
4
5
6
2
根据图表解答下列问题:
(1)在女生阅读时间人数统计表中, , ;
(2)此次抽样调查中,共抽取了 名学生,学生阅读时间的中位数在 时间段;
(3)从阅读时间在小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
计算:
如图1,抛物线经过点、两点,是其顶点,将抛物线绕点旋转,得到新的抛物线.
(1)求抛物线的函数解析式及顶点的坐标;
(2)如图2,直线经过点,是抛物线上的一点,设点的横坐标为,连接并延长,交抛物线于点,交直线于点,若,求的值;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接、,在直线下方的抛物线上是否存在点,使得?若存在,求出点的横坐标;若不存在,请说明理由.