（本题满分为8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为AB的中点（即PA=PB），直接写出点P对应的数；
（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0．5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从（1）中所处的位置向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？