(本题满分为8分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P为AB的中点(即PA=PB),直接写出点P对应的数;(2)数轴的原点右侧是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从(1)中所处的位置向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=BC,AE=CF,求证:DF∥BE.
利用直尺和圆规作一个大小为45°的角.(不写作法,保留作图痕迹)
(共10分)如图,是按规律摆放在墙角的一些小正方体,从上往下分别记为第一层,第二层,第三层……第n层…… (1)第五层有 个小正方体. (2)从第三层至第六层(含第三层和第六层)共有 个小正方体. (3)第n层有 个小正方体. (4)若每个小正方体边长为1分米,共摆放了八层,现要将靠墙及地面的部分涂上防锈漆,则防锈漆的总面积为 分米2.
(共8分)阅读下列材料: 1×2= (1×2×3-0×1×2), 2×3= (2×3×4-1×2×3), 3×4= (3×4×5-2×3×4), 由以上三个等式相加,可得1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20. 读完以上材料,请你计算下列各题: (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程); (2)1×2+2×3+3×4+…+ n×( n+1)=__________; (3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=__________.
已知某船顺水航行3小时,逆水航行2小时, (1)已知轮船在静水中前进的速度是千米/时,水流的速度是a千米/时,则轮船共航行多少千米? (2)轮船在静水中前进的速度是80千米/时,水流的速度是3千米/时,则轮船共航行多少千米?