已知x，y，求下列代数式的值（1）x2yxy2（2）x2xy

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已知x=，y=，求下列代数式的值
（1）x²y+xy²
（2）x²-xy+y²

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已知，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 4$ ， $BC = 2$ ， $D$ 是 $AC$ 边上的一个动点，将 $ΔABD$ 沿 $BD$ 所在直线折叠，使点 $A$ 落在点 $P$ 处．

（1）如图1，若点 $D$ 是 $AC$ 中点，连接 $PC$ ．

①写出 $BP$ ， $BD$ 的长；

②求证：四边形 $BCPD$ 是平行四边形．

（2）如图2，若 $BD = AD$ ，过点 $P$ 作 $PH ⊥ BC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $H$ ，求 $PH$ 的长．

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如图，抛物线 $y = a (x - 1) (x - 3)$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，其顶点为 $D$ ．

（1）写出 $C$ ， $D$ 两点的坐标（用含 $a$ 的式子表示）；

（2）设 $S_{ΔBCD} : S_{ΔABD} = k$ ，求 $k$ 的值；

（3）当 $ΔBCD$ 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

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如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $P$ 在对角线 $AC$ 上，且 $PA = PD$ ， $⊙ O$ 是 $ΔPAD$ 的外接圆．

（1）求证： $AB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 8$ ， $\tan ∠ BAC = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

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在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：

频率分布表

（1）填空： $a =$ 　　， $b =$ 　　， $m =$ 　　， $n =$ 　　；

（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；

（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．

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