(本小题满分10分)已知在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数).(1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(2)直线的坐标方程是,且直线与圆交于两点,试求弦的长.
如图,在正方体中,分别是的中点. (1)证明;(2)求与所成的角; (3)证明面面;(4)的体积
(本小题满分14分)已知函数,函数 (1)当时,求函数的表达式; (2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列满足先计算前四项,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数f(x)=x-ax+(a-1),.讨论函数的单调性.
设函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.