(本小题满分12分)设数列满足,且对任意,函数满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,记数列的前项和为,求证:.
设椭圆C: 的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数,且在椭圆上. (Ⅰ) 求椭圆C的方程; (Ⅱ) 若椭圆C左、右焦点分别为,过的直线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点E是PB的中点,点F是EB的中点.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求证:平面.
直线经过椭圆的右焦点,与椭圆交于 、两点,且,求直线的方程.
在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C与直线交于A,B两点,且求的值.
直线过点,且与轴,轴分别交于两点.(Ⅰ)若点恰为线段的中点,求直线的方程;(Ⅱ)若,求直线的方程.