满足
，且对任意
，函数
满足
．
，记数列
的前项和为
，求证：
．相关试题
，曲线
经过点
，
处的切线为
.
、
的值；
，使得
时，
恒成立，求
中，
底面
，
，且
，
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
某城市随机抽取一个月（
天）的空气质量指数
监测数据，统计结果如下：
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| 空气质量 |
优 |
良 |
轻微污染 |
轻度污染 |
中度污染 |
中重度污染 |
重度污染 |
| 天数 |
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（1）根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值；
（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失
（单位：元）与空气质量指数（记为
）的
关系式为
若在本月天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于
元且不超过
元的概率.
为正项等比数列，
，
，
为等差数列
的前
，
.
，求
.
.
时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围.推荐套卷
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