已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域
)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形,边长分别是4cm与2cm如图所示,俯视图是一个边长为4cm的正方形。 (1)求该几何体的全面积。 (2)求该几何体的外接球的体积。
某宾馆有客房300间,每间日房租为100元时,每天都客满,宾馆欲提高档次,并提高租金,如果每间日房租每增加10元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,该宾馆将房间租金提高到多少元时,每天客房的租金总收入最高,并求出日租金的最大值?
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1,f′(1)=0, ⑴求f(x); ⑵求f(x)的最大值; ⑶若x>0,y>0,证明:lnx+lny≤.
已知函数. (Ⅰ)当a=3时,求f(x)的零点; (Ⅱ)求函数y=f (x)在区间 [ 1,2 ] 上的最小值.
已知函数. (Ⅰ)若在上是增函数,求实数a的取值范围. (Ⅱ)若是的极大值点,求在上的最大值; (Ⅲ)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.