(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.(1)求证: ;(2)若.求的长.
现有A,B两球队进行友谊比赛,设A队在每局比赛中获胜的概率都是. (Ⅰ)若比赛6局,求A队至多获胜4局的概率; (Ⅱ)若采用“五局三胜”制,求比赛局数ξ的分布列和数学期望.
设公差不为0的等差数列{an}的首项为1,且a2,a5,a14构成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足++…+=1-,n∈N*,求{bn}的前n项和Tn.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB. (Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD; (Ⅱ)求二面角D-A1C-E的正弦值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为2,求b+c.
设正有理数x是的一个近似值,令. (Ⅰ)若; (Ⅱ)比较y与x哪一个更接近于,请说明理由.